সহজেই Discrete Mathematics

আমরা একটু ভিন্ন ভাবে শুরু করব । হয়ত প্রথমে একটু আলাদা মনে হতে পারে কিন্তু পরে অনেক বিষয়ই সহজ হয়ে যাবে ।
শুরু করা যাক,
Proposition এই জিনিসটা আবার কি ?
আচ্ছা আমরা এটাকে এভাবে বলতে পারি, যদি কোন দাবী জানানো হয় সেটাই Proposition। যেমন:
• আজ শুক্রবার ।
• বাহিরে বৃষ্টি পড়ছে ।
• আমার নাম রহিম ।
এই সকল কথাই কিন্তু একটা দাবী জানানো হচ্ছে ।
আচ্ছা এবার দেখি …
• তোমার নাম কি ?
এটা কি কোন দাবী ? না এটা কোন দাবী না, তাহলে এটা Proposition না । এই টুকুই প্রধান কথা হলো,কোন দাবী থাকলেই কেবল সেটা Proposition । আশাকরি সবাই Proposition জিনিসটা মোটামোটি বুঝতে পারছো ।

আরেকটা বিষয় কোন Proposition কে আমরা P নাম দিয়ে ডাকবো । মানে কোন দাবী = P (Proposition)
যেমন : আজ শুক্রবার এটা একটা Proposition মানে P দিয়ে ডাকা হবে ।
এখন যদি একের বেশী দাবী থাকে তাহলে ?
হুম এখন দরকার Propositional Logic যেখানে দুটো বা তারও বেশি দাবী বা Proposition কে প্রকাশ করা যাবে ।
তাহলে প্রথমে কিছু লজিক্যাল অপারেটর দেখা যাক এগুলাই Propositional Logic
Negation / NOT মানে হইলো “ না বাবা না” উল্টা,
এটাকে লেখা হয় এই ভাবে “ ¬P ” পড়া হয় Not P অথবা not of P
তাহলে কোন Proposition এ আমরা যদি এভাবে লিখি
P = আজ শুক্রবার
¬P = আজ শুক্রবার না ।
আমার নাম রহিম =P
আমার নাম রহিম না = ¬P
এবার এভাবে লেখা যায় :

negation

তার মানে এই যে কোন Propositional এ ¬P থাকা মানে সেটা সত্য নয় বা মিথ্য নয়, সত্য বা মিথ্য যে কোন টাই হতে পারে ।
যেমন :
আজ শুক্রবার = P
আজ শুক্রবার না = ¬P
আমার নাম রহিম নয় = P এর Negation কি তাহলে ?

6 Replies to “সহজেই Discrete Mathematics”

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *